Фамилия Тряпцев звучит так, будто её носитель имел дело с тряпками, но в реальности всё сложнее и интереснее. На первый взгляд, основа «тряп-» отсылает к слову «тряпка», и первая версия, которая приходит в голову, — прозвище Тряпка могли дать неряхе или, наоборот, человеку, который торговал тряпьём (ветошью) или работал с тканями. Такие прозвища были распространены в ремесленной среде. Однако у этой фамилии есть и другая, более глубокая версия, связанная с древнерусским нецерковным именем.

Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Тряпцев — это «сын Тряпца». А имя или прозвище Тряпец могло произойти не от тряпки, а от глагола «тряпать» (или «трепать») в значении «трепать лён, чесать волокно». В северных и центральных губерниях России слово «тряпка» иногда имело форму «тряпьё», но «тряпец» могло быть уменьшительной формой от «тряп» — того, кто треплет лён. Таким образом, предок Тряпцевых мог быть не просто ветошником, а работником, занятым в льняном производстве — трепальщиком, чесальщиком.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не выделяет эту фамилию отдельно, но по модели образования она вписывается в ряд прозвищных фамилий от названий занятий (как Ткачев, Пряхин, Суконщиков). Интересно, что в говорах русского севера слово «тряпка» могло звучать как «тряпь», а «тряпец» — как «маленький лоскуток» или «обрывок», что добавляет ещё один оттенок: прозвище могли дать человеку невысокого роста или худощавому.

Встречаемость фамилии Тряпцев невысока, она тяготеет к центральным регионам России, особенно к Владимирской и Нижегородской областям, где было развито ткацкое и льняное ремесло. Встречается также вариант Тряпцов (с окончанием -ов), что характерно для южных и восточных регионов. Спор между «ремесленной» и «прозвищной» версиями решается в пользу первой: слишком конкретна основа, чтобы быть случайным прозвищем. Скорее всего, Тряпцевы — потомки мастеровых людей, работавших с волокном и тканью.