Фамилия Трясенков — один из тех случаев, когда за бытовым, почти грубоватым звучанием стоит прозвище, а не имя в крестильном смысле. В её основе — глагол «трясти» и его производные: «трясёнка», «трясуха», «трясун». В старых говорах так называли лихорадку, озноб, а ещё — болотистую, зыбкую почву, трясину. Человек, получивший прозвище Трясёнка или Трясун, мог быть болезненным, постоянно зябнущим, либо, наоборот, суетливым, беспокойным — того, кого «трясёт» от нетерпения или страха. Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых регионах «трясенком» называли того, кто занимался трепанием льна или шерсти — работа тряская, с постоянным встряхиванием.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: основа (Трясенк-) плюс патронимический суффикс -ов. Суффикс -енк- здесь указывает на то, что прозвище было образовано от прилагательного или существительного с уменьшительным или уничижительным оттенком («трясёнка» → Трясенок). Фамилии на -енков характерны для центральных и южнорусских областей, но встречаются и на севере. В отличие от фамилий на -ихин или -ских, Трясенков — типичная «отцовская» фамилия, закрепившаяся за потомками одного человека по прозвищу.

Стоит отметить, что фамилия редкая. Она не встречается в крупных сословных списках дворянства или купечества, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. В переписных книгах XVII–XVIII веков такой вариант почти не фиксируется — скорее всего, окончательно оформилась она уже после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные массово получали фамилии по прозвищам своих отцов.

Написание фамилии устойчивое: через «я» в корне и с суффиксом -ов. Вариант Трясинков (от «трясина») возможен, но менее вероятен — он давал бы другую семантику, связанную с местом жительства у болота. А вот Трясенков, скорее, указывает на личную характеристику предка: либо его неспокойный нрав, либо перенесённую болезнь. В любом случае, фамилия эта — из тех, что не скрывает своего простонародного корня и говорит о человеке прямо, без прикрас.