Фамилия Трясунков — яркий пример того, как прозвище, данное за характерное поведение или внешность, закрепилось в родовом имени. В основе лежит глагол «трясти» или прилагательное «трясучий». Прозвище Трясун или Трясунок могли дать человеку с заметной дрожью в теле — от болезни, старости, нервного тика или даже от привычки постоянно суетиться, быть в движении. Менее вероятна, но возможна связь с профессиональной деятельностью: так могли назвать возницу на плохой дороге или мастера, работавшего с вибрацией (например, на мельнице).

Словообразовательная модель прозрачна: основа «трясун» (или «трясунок» через суффикс -ок-) плюс типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Трясуна». Суффикс -ок- в прозвище Трясунок мог придавать уменьшительно-ласкательный или ироничный оттенок — например, так звали младшего или невысокого члена семьи, который тоже отличался трясучестью.

В ономастических справочниках фамилия Трясунков не относится к числу частых, но её однокоренные родственники (Трясов, Трясин, Трясунов) встречаются в разных регионах России. Интересно, что прозвище могло закрепиться и за человеком, который «трясся» над имуществом — то есть был чрезмерно бережливым или скупым. Такое переносное значение слова «трястись» в значении «дрожать за копейку» тоже давало прозвища.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищными именами Трясун, Трясуха, но фамилия в современном написании оформилась позже, в XVIII–XIX веках, когда прозвища окончательно превратились в наследственные фамилии. Сословная принадлежность предков-Трясунковых, скорее всего, была крестьянской или мещанской — дворянские роды с такой основой почти не фиксируются.

Отдельного внимания заслуживает написание: в старых документах фамилию могли записать через «о» — Трясунков, или через «а» — Трясункав, в зависимости от местного говора (аканье). Но нормативное окончание -ов закрепило вариант Трясунков.