Фамилия Трясуновы — одна из тех, что образована не от имени, а от прозвища, причём прозвища, данного за характерный признак поведения. В основе лежит глагол «трясти» или прилагательное «трясучий» — так в русских говорах могли назвать человека суетливого, постоянно находящегося в движении, возможно, с нервной походкой или трясущимися руками. В некоторых диалектах «трясун» означало также «лихорадка», «озноб», но вряд ли прозвище давали по болезни — скорее по внешней манере держаться.

Модель образования проста и архаична: основа «Трясун» (от «трясти» + суффикс -ун, который в русском языке часто обозначает деятеля или носителя признака: бегун, ворчун, говорун) плюс фамильный суффикс -ов. Суффикс -ун в прозвищах встречается не так часто, как -к- или -ач, поэтому фамилия Трясунов выделяется на фоне более распространённых Тряскиных или Трясовых. Форма Трясуновы — множественное число, указывающее на род или семью, в единственном числе фамилия звучит как Трясунов.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Трясун в Вятской, Архангельской и Костромской губерниях. Именно из этих мест, скорее всего, и пошли Трясуновы. Сословно фамилия недворянская — в родословные книги она не попала, что подтверждает её простонародное происхождение.

Интересная деталь: в некоторых старообрядческих общинах прозвище Трясун могло закрепиться за человеком, который во время молитвы совершал земные поклоны «с трясением» — так называли особо ревностных в вере. Однако эта версия менее вероятна, чем бытовая, основанная на наблюдении за характером. В любом случае, фамилия Трясуновы — яркий пример того, как русский язык «схватывал» внешнюю черту человека и превращал её в родовое имя.