Фамилия Цагикова — женская форма фамилии Цагиков. Её основа — мужское прозвище или имя Цагик, которое могло возникнуть двумя разными путями. Первый и самый вероятный: от тюркского слова «цаг» или «чаг» — время, пора, срок. В таком случае Цагиком могли прозвать терпеливого человека, который ждёт своего часа, или, наоборот, того, кто всё делает не вовремя. Вторая версия — от осетинского корня «цаг» — коза, козёл. Тогда прозвище носило бытовой или шутливый оттенок: так могли назвать упрямого, бодливого человека или того, кто пасёт коз.

Суффикс -ов в фамилии Цагиков указывает на русскую модель образования: «чей?» — «Цагиков», то есть сын или потомок Цагика. Это типичная для XIX века фамилия, которая закрепилась за крестьянами или казаками, получившими прозвище от старших в семье. Фамилия редкая, её география связана в основном с Северным Кавказом, особенно с Осетией и прилегающими районами Ставрополья, где тюркские и иранские языки веками пересекались.

Обратите внимание на написание: через букву «ц», а не «ч». Это отличает её от более распространённой фамилии Чагиков (от «чага» — дым, туман в тюркских языках). Цагикова — пример того, как локальное произношение и диалект сохранили в фамилии звук, который в литературном языке мог бы смягчиться или измениться.