Фамилия Цапикова — женская форма, а её мужской вариант Цапиков образован по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность. Это значит, что исходная фамилия означала «сын или потомок человека по прозвищу Цапок». А вот откуда взялось это прозвище — тут есть несколько версий, и самая убедительная связана с диалектным словом «цапок».

В русских говорах «цапок» — это не только уменьшительное от «цапля» (длинноногая птица), но и, что важнее, название крюка, багра или просто зацепа. В крестьянском быту цапком называли приспособление для вытаскивания вёдер из колодца или для сгребания сена. Человек мог получить прозвище Цапок за характерную походку (вразвалку, как цапля), за привычку цепляться к словам или за то, что пользовался таким инструментом в работе. Второй вариант — происхождение от глагола «цапать» (хватать, царапать, красть). В этом случае Цапком могли назвать хватательного или нечистого на руку человека. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским именем Чап (быстрый, скорый), которое в русской среде переделали в Цап.

С точки зрения географии фамилия Цапиков (и Цапикова) тяготеет к югу России и Поволжью. Встречается в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях — там, где диалектное слово «цапок» было в ходу. В отличие от фамилий на -ин (которые чаще образуются от основ на -а/-я), модель на -ов здесь стандартна: прозвище Цапок дало Цапиков (через чередование к/ц или через форму Цапок → Цапка → Цапков, а затем под влиянием произношения — Цапиков). В любом случае, предок носительницы этой фамилии был человеком с заметной чертой — либо внешностью, либо характером, либо ремеслом, — за что его и прозвали Цапком.