Фамилия Цапиева — женская форма фамилии Цапиев, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Сама фамилия Цапиев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Цап-» или «Цапи-», и ключевой вопрос в том, что она означала.

Самый прямой и правдоподобный путь — от прозвища Цап или Цапа. В русских говорах «цап» — это не только животное (козёл), но и хватательное, цепкое движение: «цапать» значит хватать, тащить, брать без спросу. Прозвище Цапа могли дать человеку хваткому, ловкому, а иногда и нечистому на руку. Второй вариант — от названия инструмента: цапка (тяпка, мотыга для прополки). В этом случае прозвище могло относиться к земледельцу или огороднику. Третий, менее вероятный, но возможный вариант — от имени Цапа, которое могло быть уменьшительной формой от крестильного имени (например, Степан или Цезарь), но это уже домыслы без твёрдой почвы.

Географически фамилия Цапиев и Цапиева встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Дагестане и Чечне, а также среди казаков. Это неслучайно: в русских говорах южных регионов слово «цап» было широко употребимо. Поэтому предки носителя фамилии могли быть либо крестьянами-земледельцами (от цапки), либо людьми с хватким характером, получившими прозвище за манеру поведения.

Стоит обратить внимание на суффикс -ев, а не -ов. В русской ономастике фамилии на -ев часто образуются от основ на -а/-я или мягкий согласный. Если бы исходное прозвище звучало как Цап, мы бы ждали фамилию Цапов. А Цапиев указывает на то, что в основе было слово «цап», но с беглым гласным или с формой на -а: Цапья, Цапий. В любом случае, модель стандартна и указывает на патроним (сын Цапи).

Другие версии, например, от тюркского «чап» (быстрый), возможны, но маловероятны, так как фонетика «ц» в русских фамилиях чаще всего указывает на славянскую или адаптированную основу. Таким образом, фамилия Цапиева — это наследие прозвища, связанного с действием или орудием труда, и её носители, скорее всего, происходят из южнорусских или кавказских регионов, где такие прозвища были в ходу.