Фамилия Цапиев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно отвлечься от привычной модели «ремесло — прозвище» и присмотреться к форманту. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — сын Цапия), а вот основа «Цап-» заставляет искать либо в диалектах, либо в тюркских заимствованиях.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Цап. В русских говорах «цап» — это не только козёл (от «цапать» — бодать), но и, по данным словаря Даля, задиристый, драчливый человек, а также название крюка или багра (цапка). Прозвище могли дать человеку с цепким характером, сварливому или, наоборот, тому, кто работал с багром, например, на сплаве леса или в порту. Тогда Цапиев — буквально «потомок Цапа».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — тюркская. В осетинском и ингушском языках есть слово «цапп» (цепкий, хваткий) или «цап» как вариант звукоподражания. Учитывая, что фамилия встречается на Северном Кавказе (в частности, в Ингушетии и Чечне), не исключено, что она образована от местного имени или прозвища с похожим звучанием. В этом случае суффикс -ев — уже русская адаптация при занесении фамилии в официальные документы.

Интересно, что фамилия практически не встречается в центральной России. Её география — Кавказ и южные регионы. Это сужает круг поисков: предки Цапиевых, скорее всего, были либо казаками (где прозвища вроде Цап были обычны), либо представителями горских народов, получивших фамилию при русификации. Сословная принадлежность могла быть разной — от крестьян до служилых людей, но однозначных данных об аристократическом происхождении нет.

В ономастике фамилия Цапиев стоит в одном ряду с однокоренными Цапов, Цаплин, Цапкин. Отличие — в суффиксе -иев, который хоть и выглядит как патронимический (от имени Иван → Иванов), но здесь он вторичен: основа на мягкий согласный (Цапь) дала форму Цапиев. Если бы исходное прозвище было Цап, мы бы имели Цапов. Значит, в основе лежала форма Цапь — либо вариант того же прозвища, либо имя собственное, зафиксированное в редких метриках.