Фамилия Цапенкова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Цапенков. Разбирать её стоит с мужского варианта, поскольку именно он несёт историю происхождения. Цапенков образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, который добавлялся к основе, указывающей на отца или главу семьи. В данном случае основа — Цапенок.

Цапенок — это прозвище или уменьшительная форма от слова «цап». В старых русских говорах «цап» означало козла или козла-самца. Отсюда же пошли и другие фамилии: Цаплин, Цапкин, Цапулин. Прозвище Цапенок могли дать человеку за внешнее сходство с козлом (например, за бородку, упрямство или резвый нрав) либо за манеру поведения — «цапаться», то есть цепляться, ссориться, задираться. Второй вариант не менее вероятен: в диалектах «цапаться» означало драться или хватать, а «цапкий» — цепкий, хваткий.

Есть и более прозаичная версия: «цап» в южнорусских и украинских говорах — это не только козёл, но и цапля. Птица с длинным клювом и характерной походкой тоже могла стать источником прозвища. Однако для фамилии Цапенков связь с козлом выглядит убедительнее, потому что уменьшительный суффикс -енок чаще образовывал прозвища от названий животных и людей, а не от птиц (сравните: козлёнок, телёнок, но не «цаплёнок»).

Географически фамилия Цапенков встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в регионах, граничащих с Украиной, что подтверждает диалектную природу основы. Социально носители фамилии были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками: прозвища такого типа закреплялись за простыми людьми, а не за дворянами. В документах XVII-XVIII веков можно найти упоминания крестьян Цапенковых в Курской и Воронежской губерниях.

Женская форма Цапенкова — это не самостоятельная фамилия, а грамматическое изменение мужской: так называли дочь или жену Цапенкова. В современном русском языке она остаётся неизменяемой в мужском роде, но склоняется по падежам как прилагательное женского рода. Искать «значение» отдельно от мужской основы бессмысленно — ключ к фамилии лежит в прозвище Цапенок, а оно уводит нас к козлу, сварливому характеру или цепкой хватке предка.