Фамилия Цекун — редкий случай, когда географическая привязка оказывается точнее, чем разбор корня. Если не вдаваться в лингвистические дебри, самое короткое объяснение: Цекун — это, скорее всего, украинская или южнорусская фамилия, образованная от прозвища, связанного с глаголом «цекотіти» или «цокати».

Разберёмся по порядку. Основа «цек-» или «цок-» в восточнославянских говорах имеет звукоподражательную природу. «Цекать» или «цокать» — значит издавать цокающий звук, например, зубами или языком, подгоняя лошадь. Прозвище Цекун могли дать человеку с характерной манерой говорить (цокающий выговор, шепелявость) или тому, кто постоянно цокал языком от нетерпения. Вторая версия, менее распространённая, но возможная: связь с диалектным «цекать» в значении «резать, сечь» — тогда прозвище могло относиться к портному или мяснику.

Фамилию образовали по продуктивной модели: основа глагола + суффикс -ун. Суффикс -ун в русских и украинских фамилиях часто указывает на деятеля: говорун, бегун, крикун. Соответственно, Цекун — это «тот, кто цекает». С точки зрения морфологии фамилия стоит в чистой форме прозвища, без патронимического суффикса -ов или -ин. Такие «голые» фамилии (на -ун, -ак, -ан) чаще встречаются на Украине и в некоторых южнорусских областях, чем в центральной России, где их обычно «облагородили» суффиксом принадлежности.

Интересно, что фамилия Цекун не имеет отношения к слову «цек» или аббревиатурам — это народное прозвище, а не канцелярское изобретение. В старых писцовых книгах её почти не найти, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, в Черниговской, Полтавской или Курской губерниях. Сравните с однокоренными фамилиями: Цоков, Цокотуха — все они звукоподражательные, но Цекун сохранил более архаичную глагольную форму.

Таким образом, если вы носите фамилию Цекун, ваш предок, по всей вероятности, получил прозвище за характерную манеру речи или привычку — и фамилия так и закрепилась в неизменном виде, минуя типичные русские суффиксы. Это признак южной, украинской ономастической традиции.