Фамилия Цакун — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить случайные совпадения, наиболее правдоподобная версия связывает её с украинским или южнорусским диалектным словом «цак» или «цок». В говорах так могли называть человека с характерным цокающим произношением — заменой звука «ч» на «ц» (например, «цай» вместо «чай»). Прозвище Цакун, таким образом, означало «цокающий», «тот, кто цокает». Суффикс -ун в восточнославянских фамилиях и прозвищах типичен для обозначения деятеля по характерному действию или признаку (ср. Болтун, Молчун, Говорун). В данном случае он закрепился за человеком, которого в окружении выделяла эта особенность речи.

Менее вероятная, но допустимая версия выводит фамилию из тюркских языков, где корень «цак» мог означать «время», «пора» или быть частью личного имени. Однако для русской и украинской ономастики такая основа нетипична, и объяснение через диалектную фонетику выглядит убедительнее, особенно учитывая, что фамилия распространена в регионах, где цоканье исторически было нормой — на западе и юге России, а также в восточных областях Украины.

Фамилия Цакун — безсуффиксальная по модели: в ней нет типичных русских фамильных окончаний -ов, -ин или -ский. Это так называемая «окаменевшая» форма прозвища, которая не склонялась как фамилия до XIX века. Встречается она в основном в единичных записях среди крестьянства и казачества, что подтверждает её народное, неискусственное происхождение. Носители фамилии могли быть выходцами из среды, где речевая особенность была настолько яркой, что стала родовым именем.