Фамилия Целуева — женская форма, мужской вариант — Целуев. В её основе лежит нецерковное имя или прозвище Целуй. В древнерусской традиции такие имена давали не в обиду, а «от сглаза» или по внешнему признаку: Целуем могли назвать ребёнка, которого часто целовали, либо, наоборот, человека, который сам любил целоваться при встрече — в те времена троекратное целование было нормой этикета.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных областей России: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на й (Целуй → Целуев). Встречаются и однокоренные фамилии — Целуевский, Целухин, Целовальников, но у каждой своя история. Например, Целовальников — уже от названия должности (целовальник, сборщик податей), а Целуев — именно от личного прозвища.

Есть и другая версия, менее вероятная: от глагола «целовать» в значении «приветствовать» могло возникнуть прозвище для человека, который работал с посетителями на постоялом дворе или в торговой лавке. Однако прямых подтверждений этой гипотезы в письменных источниках нет.

Фамилия редкая. По данным переписей XIX века, Целуевы встречались в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — в тех краях, где сохранялись архаичные нецерковные имена. В современных телефонных справочниках носители фамилии рассеяны по всей России, но заметного скопления не образуют.

Таким образом, предок современных Целуевых, скорее всего, жил на Русском Севере и носил бытовое имя Целуй — не обидное, а скорее ласковое или указывающее на манеру поведения.