Фамилия Ценарёва — женская форма фамилии Ценарёв, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он содержит ключ к происхождению. Перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ёв, который указывает на принадлежность («чей?» — Ценарёв, то есть сын или потомок Ценаря). Основа здесь — прозвище или профессиональное название Ценарь.

Самое прямое и вероятное объяснение лежит в сфере ремёсел. В диалектах русского языка, особенно в южных и центральных губерниях, «ценарем» или «ценовщиком» называли человека, который определял стоимость товара, оценщика. Это была важная фигура на ярмарках, базарах и при торговых сделках: он знал толк в лошадях, скоте, зерне или тканях. Прозвище Ценарь мог закрепиться за таким знатоком, и его дети стали Ценарёвыми. Слово образовано от «цена» с помощью суффикса деятеля -арь (как «звонарь», «пахарь»), что делает эту версию лингвистически безупречной.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с топонимом. В России есть несколько небольших рек с названием Цена (например, в Рязанской области). В таком случае Ценарь могло быть прозвищем человека, жившего на реке Цене, или выходца оттуда. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -арь в топонимических прозвищах встречается реже, чем в профессиональных. Скорее всего, если бы фамилия пошла от реки, мы бы видели форму «Ценский» или «Ценинов», а не «Ценарь».

Примечательно, что фамилия Ценарёв (и Ценарёва) — довольно редкая. Она не входит в списки самых частых русских фамилий, что говорит о её узком локальном происхождении. Скорее всего, родоначальник был конкретным оценщиком в конкретном селе или уезде, и фамилия не успела «разойтись» широко. В дореволюционных источниках фамилия встречается преимущественно в центральных и поволжских губерниях — тех самых, где были развиты ярмарочная торговля и ремесло оценщиков.

Ударение в фамилии, судя по правилам русского словообразования, падает на последний слог — Ценарёва (от «Ценарь», где -арь под ударением). Это отличает её от возможных омонимичных форм с иным ударением. В написании важно помнить букву «ё»: без неё фамилия превращается в «Ценарева», что затемняет её происхождение и может быть воспринято как корень «цена» с суффиксом -ев, что грамматически неверно.