Фамилия Ценаева — женская форма, а мужская — Ценаев. В её основе почти наверняка лежит имя или прозвище Ценай. Такие фамилии с суффиксом -аев характерны для тюркских языков, особенно для осетинского, чеченского, ингушского и кумыкского. В русской традиции этот суффикс стал стандартным окончанием, но происхождение у фамилии нерусское.

Самая вероятная версия — от осетинского имени Ценай (или Цынай). В осетинском языке слово «цын» означает «радость», «праздник», «веселье». Тогда Ценай — это «радостный», «весёлый». Имя могло быть дано как пожелание счастливой жизни или как прозвище человеку с лёгким нравом. По модели образования фамилия Ценаева стоит в одном ряду с осетинскими фамилиями Габаева, Дудаева, Цараева, где суффикс -аев присоединяется к основе на -ай.

Есть и другая, менее распространённая версия — от арабского имени Зинай (буквально «украшение», «красота»). В тюркских диалектах звук «з» мог перейти в «ц» (явление цоканья), и Зинай превратилось в Цинай. Но эта гипотеза слабее: переход з > ц нерегулярен для осетинского и вайнахских языков, а вот исконное осетинское «цын» объясняет форму проще и естественнее.

Географически фамилия Ценаева встречается в основном среди осетин, а также у чеченцев и ингушей. В России она редкая, сосредоточена на Северном Кавказе. В метрических книгах XIX века осетин с такой фамилией можно найти в селениях Северной Осетии. Сословного барьера фамилия не имела: её носили и горцы-крестьяне, и представители духовенства.

Если коротко: предки человека с фамилией Ценаев, скорее всего, жили в Осетии, а их родоначальника звали Ценай — «весёлый» или «праздничный». Фамилия не русская по корню, но давно и прочно обрусела по форме.