Фамилия Цебаева образована от мужского имени Цебай, которое, скорее всего, является производным вариантом тюркского имени Сыбай (Сибай). Это имя, в свою очередь, сложили из арабского слова «сиба» — «любовь, молодость» — и тюркского призывно-обращательно-повелительного аффикса -ай. Получается, что имя Сыбай, а затем и Цебай, можно понять как призыв, обращенный к молодости и любви, что в старину звучало как пожелание или благословение.

Такая словообразовательная модель — восточное имя плюс ласкательно-усилительный аффикс -ай — типична для тюркских языков. Она встречается в именах типа Алтай, Калтай, где -ай придает имени оттенок обращения. Переход «Сыбай» в «Цебай» объясняется особенностями местных говоров, где звук «с» перед гласной мог озвончаться или заменяться на «ц». Подобное чередование характерно для регионов, где русский язык соседствовал с тюркскими наречиями, например на Кавказе или в Поволжье.

Фамилия Цебаева закрепилась через отчество: Цебай → Цебаев → сын Цебаева. Суффикс -ев указывает на принадлежность, как и в массе русских фамилий, образованных от имен на -й. Женская форма Цебаева — это та же фамилия, но в родовом значении, она не несет отдельного смысла, а просто передается по мужской линии.

Если копать глубже, то арабское «сиба» в тюркской среде нередко соседствовало с понятиями «цветение», «расцвет», поэтому имя могло нести пожелание долгой и яркой жизни. Однако более правдоподобной остается версия с «любовью и молодостью», так как она лучше согласуется с призывной формой на -ай.

Носители фамилии сегодня встречаются в основном на Северном Кавказе, особенно в Осетии, где тюркские имена смешивались с местными традициями именования. Там фамилия Цебаева бытует среди осетин, что объясняется историческими контактами народов. Впрочем, из-за редкости фамилии точной статистики по ней нет, и говорить о массовом распространении не приходится.

Стоит отметить, что в некоторых источниках фамилию пытаются связать с осетинским словом «цеба» — «коза», но эта версия выглядит натянутой. Для прозвища от животного скорее ожидалась бы форма Цебаев с другим смысловым оттенком, а имя Цебай все же указывает на личное имя, а не на хозяйственное прозвище. Поэтому тюркская основа с арабским корнем остается основной и наиболее убедительной.