Фамилия Цендревич — редкий пример того, как прозвище, данное одному человеку, закрепилось за его потомками и превратилось в родовое имя. В её основе лежит личное прозвище Цендра, а сама фамилия образована по типичной для восточнославянских земель модели с суффиксом -евич, который указывает на отчество: Цендревич буквально означает «сын Цендры».

Что могло значить само прозвище Цендра? Наиболее вероятное объяснение ведёт к украинскому слову «циндра», то есть «шлак» — остывший отход металлургического или кузнечного производства. В этом случае прозвище относится к разряду «профессиональных» именований: Цендрой могли называть человека, чья работа была связана с уборкой отходов, золы или мусора, например дворника или мусорщика. Такая версия правдоподобна, поскольку в старину прозвища часто давали по роду занятий, и они не несли в себе уничижительного оттенка — это был просто способ идентифицировать человека.

Однако у слова «циндра» есть и второе, переносное значение — так могли сказать о легкомысленном человеке, пустой и кокетливой женщине. Если прозвище возникло в этой смысловой плоскости, оно указывало не на ремесло, а на характер основателя рода. Впрочем, эта версия выглядит менее убедительной: прозвища, данные за черты характера, обычно строятся на более ярких и образных сравнениях, тогда как «шлак» — слишком конкретный бытовой термин, чтобы использовать его просто как насмешку.

Сам суффикс -евич говорит о том, что фамилия окончательно оформилась не ранее XVI–XVII веков, когда отчества с такой формой стали повсеместно закрепляться в качестве наследственных фамилий на территории современной Беларуси и Украины. География фамилии — западные и юго-западные регионы бывшей Речи Посполитой, где польская и украинская ономастические традиции тесно переплелись. Написание «Цендревич» с буквой «е» в первом слоге — результат адаптации исходного «циндра» к местным говорам; в документах XIX века эта фамилия встречается в разных вариантах: Циндревич, Цендрович, что отражает неустойчивость произношения безударной гласной.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и обедневшая шляхта. В метрических книгах и ревизских сказках Цендревичи встречаются преимущественно среди сельского населения Волынской, Гродненской и Минской губерний. Сегодня фамилия остаётся редкой и в основном сосредоточена в Беларуси и западных областях Украины, а также в среде потомков эмигрантов в Польше и странах Латинской Америки.