Фамилия Цендровская — редкая, даже на фоне остальных польских и украинских фамилий на -ский. Её главная загадка не в суффиксе (типичная модель для шляхетских или просто крестьянских фамилий, указывающих на место), а в корне, который не лежит на поверхности.

Скорее всего, основа — Цендр или Цендра. В польском языке есть слово «cęder» — так в старых говорах называли козла, самца серны или, реже, упрямого человека. Прозвище Цендер или Цендра могли дать либо за внешнее сходство с животным (борода, резвость, упрямство), либо за ремесло — пастуха, который ходил за козлами. Суффикс -овск-/-евск- в таком случае указывает на принадлежность к роду Цендров: «Цендровский» — сын или потомок Цендра.

Вторая версия, более прозаичная, — топонимическая. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта. В Польше и на Западной Украине есть несколько мелких местечек с корнем Cendr- (например, Цендровице, Ценджеёвице). Переселенец, покинувший такое село, получал прозвище «Цендровский» — то есть «тот, кто из Цендрова». На русской почве «е» перешло в «ё» или осталось как «е», а на письме закрепилось через «е».

Географически фамилия Цендровская тяготеет к западу исторической России: Волынь, Подолье, Гродненская губерния. Встречается и в современной Беларуси, и среди потомков польской шляхты, выселенной в XIX веке в центральные губернии. Окончание -ая, а не -ий, выдаёт, что это женская форма — в быту женщину так и называли, а мужчина был бы Цендровский.

С точки зрения словообразования фамилия необычна тем, что в ней нет привычного русского суффикса -ин или -ов. Модель на -ский говорит о более позднем, книжном происхождении: такие фамилии давали не в крестьянской избе, а при переписи или при переходе в другое сословие. Вероятно, предки Цендровских были либо мещанами, либо однодворцами, либо обедневшей шляхтой, которую записали «по месту жительства».