Фамилия Цендровский с большой вероятностью образована от географического названия — и это самый частый путь появления фамилий на -ский. В основе лежит топоним Цендрово (или Цендрова, Цендровка). Такие названия встречаются в западной части бывшей Речи Посполитой, в первую очередь на территории современной Польши, Беларуси и Украины. Суффикс -ск- в фамилии указывает на дворянское или шляхетское происхождение: именно так, по месту владения поместьем, формировали фамилии польская шляхта и русское служилое дворянство.

Сама основа Цендр- может восходить к польскому слову cęder (или cender) — это историческое название разновидности сукна или, в другом значении, небольшой монеты. В таком случае Цендрово — это поселение, где ткали такое сукно или где чеканили мелкую монету, либо же прозвище первого владельца, связанное с торговлей или ремеслом. Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным немецким Zender (смотритель, надзиратель) — через переселенцев или колонистов, оседавших в западных губерниях Российской империи.

С точки зрения словообразования фамилия типична для польско-украинского пограничья. Окончание -ский (а не -цкий) говорит о том, что исходный топоним звучал как Цендры или Цендрово, а не Цендрыцы. Фамилия не слишком распространена: в современных российских базах она встречается единично, чаще в южных и центральных регионах, куда в XIX веке переселялась обедневшая шляхта. В Польше фамилия Cendrowski фиксируется в Мазовецком и Подляском воеводствах.

Другие версии — от имени Цендр (гипотетическая форма христианского имени Ксенодор, что маловероятно) или от прозвища, связанного с глаголом «цендрить» (диалектное «упрямиться, капризничать»), — не имеют надёжной опоры в источниках. Наиболее реалистичным остаётся топонимическое объяснение: предок носителя фамилии владел или происходил из местечка Цендрово, а сама фамилия закрепилась за его потомками как указание на родовое гнездо.