Фамилия Центровский звучит как искусственная, «кабинетная» — и это, скорее всего, правда. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от прозвищ, ремесел или церковных имен, Центровский явно не крестьянского и не купеческого корня. Её основа — слово «центр», а суффикс -овский указывает на географическую или административную принадлежность, как у фамилий дворянского сословия (наподобие Вяземский, Трубецкой). Но в данном случае перед нами не название удела или города, а абстрактное понятие.

Самая вероятная версия происхождения — семинарская. В XVIII–XIX веках будущим священникам при поступлении в духовные училища нередко меняли фамилии на более благозвучные, «латинские» или отвлеченные. Центровский мог быть дан семинаристу в знак того, что он учится «в центре» — например, в центральном духовном училище губернии, либо как пафосное переосмысление фамилии Центров или Центровский от прозвища «Центр» (человек, вертящийся в центре событий). Второй вариант — фамилия могла возникнуть в среде польской шляхты или украинской казачьей старшины, где -овский было типичным окончанием для фамилий, образованных от названий имений. Но тогда должно было существовать местечко Центрово или Центры, а таких топонимов в источниках не встречается.

Словообразовательная модель проста: корень «центр» + суффикс -овск- (притяжательно-принадлежный) + окончание -ий. Важно, что ударение падает на второй слог: ЦентрОвский, а не ЦЕнтровский. В бытовой речи фамилию могли путать с Центральным, но это разные вещи: Центральный — прилагательное, ставшее фамилией, а Центровский — более редкая и стилистически окрашенная форма.

Встречаемость фамилии крайне мала. Основные носители — потомки духовенства, а также, возможно, выходцы из польских губерний Российской империи, где фамилии на -овский были массовыми. В советское время фамилия могла восприниматься как «идейно правильная» — созвучная с «центром», «центральный», что иногда приводило к её искусственному присвоению при смене документов, но это единичные случаи.

Итог: Центровский — фамилия, скорее всего, не древняя, а книжная, возникшая в среде семинаристов или мелкой шляхты. Она не указывает на конкретное ремесло предка, но говорит о том, что её первый носитель либо учился в центральном учебном заведении, либо получил прозвище за стремление быть в гуще событий.