Фамилия Церанская — женская форма фамилии Церанский, и её ключ кроется в суффиксе -ск-. В русской ономастике этот суффикс указывает на географическое происхождение: такую фамилию давали человеку, который был родом из места с названием Цераны или Церань. Причём -ск- характерен для польской, белорусской и западнорусской традиции, где дворянство и шляхта часто получали фамилии по названиям имений. Поэтому первый и самый вероятный вариант: предок носителя фамилии владел землёй или жил в населённом пункте Цераны.

Такое название действительно существует. В Польше есть деревня Цераны (Cierany) в Подляском воеводстве, а также Церанув (Cieranów) в Мазовецком. В Беларуси встречаются топонимы Цераны или Церань, особенно в западных областях, где исторически сильны польские и литовские влияния. Если фамилия исконно русская, она могла возникнуть от прозвища Церан, которое давали человеку, жившему у «цераны» — так в некоторых говорах называли глинистую или известковую почву, а также место добычи глины. Но это менее надёжная версия: корень «цер-» (от «церковь») здесь маловероятен, так как фамилия Церковский существует отдельно.

Словообразовательная модель проста: основа Церан- плюс суффикс -ск- и окончание -ая. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Церáнская. В дореволюционной России фамилии на -ский чаще всего принадлежали духовенству (семинаристам, которые брали фамилии по названиям сёл) или обедневшей шляхте. Встречается она редко — это не массовая фамилия, и её носители, вероятно, сосредоточены в западных регионах России, Беларуси и Польше. Однокоренные варианты — Церан, Церанов, Церанский — встречаются ещё реже, что подтверждает её локальный характер.