Фамилия Церкасевич образована от прозвища Церкас, которое является польским аналогом русского прозвища Черкас - так на Руси в XV-XVIII вв. Скорее всего, предок носителя этой фамилии имел прямое отношение к украинцам: он мог быть коренным украинцем, либо славянином, который на протяжении длительного времени проживал на территории Украины.