Фамилия Церковенко — украинская по происхождению, что ясно по суффиксу -енко. В украинской ономастике этот суффикс в XVI–XVIII веках был основным способом образования фамилий со значением «сын» или «потомок». Если основа Церков-, то буквально Церковенко — «сын Церкового» или «сын того, кто связан с церковью».

Основа фамилии — слово «церковь». Но прямое значение «человек из церкви» может вводить в заблуждение. В украинских говорах «церковний» — это не обязательно священник. Чаще так называли церковного старосту, псаломщика, дьячка, звонаря или сторожа при храме. Прозвище Церковный могли дать человеку, который жил рядом с церковью, постоянно при ней находился, а иногда — и тому, кто был особенно набожным. Так что предок носителя фамилии Церковенко с большой вероятностью служил при церкви, но не в сане.

Интересно, что фамилия Церковенко встречается почти исключительно на территории современной Украины, особенно в центральных и восточных областях. В России она редка и обычно указывает на украинские корни семьи. Это отличает её от русских фамилий на -ов/-ев (Церковников, Церковный), где акцент чаще на профессии.

Есть и другая, менее распространённая версия: фамилия могла произойти от топонима — названия села Церковное или Церковка. Такие сёла известны на Украине, и жителей оттуда могли прозывать Церковенко. Но эта гипотеза уступает первой: прозвища по профессии в украинской среде были куда типичнее, чем прозвища по месту жительства с таким суффиксом.

В написании фамилии встречается вариант «Церковенко» без мягкого знака (от «церква» — церковь по-украински), а не от «церковь». Это лишний раз подтверждает украинскую языковую основу.