Фамилия Циберный — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Первое, что бросается в глаза: суффикс -ный, который в русских фамилиях встречается нечасто. Он указывает на то, что в основе лежит не имя и не профессия, а прилагательное, образованное от существительного. Такие фамилии обычно давали не крестьянам, а людям, имевшим отношение к церкви или к служилому сословию, но в случае с Циберным всё сложнее.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «цибер» или «цыбер». В южнорусских и украинских говорах так называли невысокого, коренастого человека, а в некоторых областях — задиру или сварливого старика. Прозвище Цибер могло закрепиться за человеком с таким характером или телосложением, а потом перейти в фамилию через суффикс -ный, то есть «относящийся к Циберу», «Циберов». Такая модель образования встречается, например, у фамилий Рябый — Рябнов, или Кривой — Кривный, хотя и редко.

Есть и другая версия, связанная с немецкими корнями. В немецком языке слово «Zieber» (или «Zieberer») — региональное название ткача, работавшего с определённым видом пряжи. Немецкие переселенцы, особенно из Причерноморья и Поволжья, оставили в русском ономастиконе фамилии вроде Цибер, Циберман. Фамилия Циберный могла возникнуть как русифицированная форма — с заменой окончания на русский лад и добавлением суффикса -ный, что делало её похожей на местные фамилии. В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается в документах XIX века на юге России, в местах немецких колоний, например в Таврической губернии.

Географически Циберные сегодня рассеяны по Украине, югу России и Беларуси, но нигде не образуют заметных гнёзд. Это типичная «одиночная» фамилия, которая не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Сословно её носители скорее всего были мещанами или государственными крестьянами, а в редких случаях — однодворцами.

Если опираться на частотность и логику словообразования, первая версия — от прозвища Цибер — выглядит правдоподобнее. Немецкий след возможен, но менее убедителен из-за редкости самого суффикса -ный в немецких заимствованиях. В любом случае, фамилия Циберный — пример того, как редкая модель образования заставляет искать корни не в привычных именах, а в живых говорах и забытых прозвищах.