Фамилия Цибулаева образована от прозвища, в основе которого — южнорусское или украинское слово «цибуля», то есть лук (репчатый). В украинском, белорусском и некоторых говорах юга России это основное название овоща. Прозвище Цибуля могли дать либо огороднику, торговавшему луком, либо человеку с характерной внешностью — например, с круглой головой или с «луковичным» носом, либо просто любителю этого растения.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Цибулаев — сын или потомок человека по прозвищу Цибуля. Форма с ударением на «а» (Цибула́ев) типична для фамилий, где основа оканчивается на мягкий согласный или -а. Встречается и вариант Цибулёв — от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением. В украинской традиции фамилия могла бы звучать как Цибуленко (с патронимическим суффиксом -енко) или Цибульский (с типичным для шляхты суффиксом -ский).

Географически фамилия Цибулаева чаще всего встречается в Ростовской области, Краснодарском крае, в Крыму и в регионах, граничащих с Украиной, — именно там слово «цибуля» было в ходу. В центральной и северной России её носителей гораздо меньше, потому что там лук называли просто «луком».

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду с такими же «овощными» прозвищами, ставшими фамилиями: Капустин, Огурцов, Морковкин, Репкин. Но Цибулаева заметно реже — из-за диалектного происхождения основы. Это не случайная описка (как иногда думают, путая с Цыбулевой), а устойчивое написание, зафиксированное в паспортных данных. В дореволюционных метрических книгах встречается и вариант «Цыбулаев» — через ы, что отражает местное произношение.