Фамилия Цикулаева — женская форма фамилии Цикулаев, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт её происхождение. Суффикс «-ев» (а не более распространённый «-ов») указывает на то, что в основе фамилии лежит слово или имя, оканчивающееся на мягкий согласный, шипящий или «ц». В данном случае перед нами явный случай: основа «Цикулай» или «Цикул» перешла в притяжательное прилагательное с помощью «-ев», что характерно для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, заканчивающихся на «-ай», «-ей» или «-ий».

Корень фамилии — «Цикул-» — вызывает наибольший интерес. Самая прямая и правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «цикула» или «цикуль». В южнорусских и украинских говорах так называли растение цикуту (вех ядовитый) или, реже, мелкую рыбу вроде уклейки. Прозвище Цикула могли дать человеку невысокого роста, худощавого или язвительного (по ассоциации с ядовитой травой). Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «чик» или «цик» (граница, предел) — в таком случае прозвище могло означать «живущий у границы», но это уже гадание без твёрдой опоры на географию.

Географически фамилия Цикулаев/Цикулаева редкая и привязана в основном к югу России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это область, где смешивались великорусские и малороссийские говоры, и слово «цикула» было в ходу. Если предки носили эту фамилию, они с большой вероятностью были крестьянами или казаками из чернозёмной полосы — никакого дворянского или духовного происхождения у неё не прослеживается.

Словообразовательная модель проста: прозвище Цикула → Цикулаев (чей сын? — Цикулаев) → Цикулаева. Фамилия не меняла форму со временем, не переосмысливалась и не обрусевала вторично — она сразу вписалась в стандартную патронимическую схему. Единственная деталь, которая отличает её от десятков похожих, — это редкость основы. В отличие от фамилий вроде Цикунов или Цикулин, которые могут быть связаны с цыканьем или звукоподражанием, Цикулаев почти наверняка отсылает к конкретному диалектному слову, а не к действию или звуку.