Фамилия Цибзова — женская форма фамилии Цибзов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Цибз. Сама фамилия Цибзов — довольно редкая, и её корень не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным.

Словообразовательная модель здесь простая: основа Цибз- плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Цибзов, то есть сын или потомок Цибза). Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Основная загадка — в слове «Цибз». В русских говорах и ономастике прослеживается несколько версий. Наиболее правдоподобная связывает фамилию с диалектным глаголом «цыбать» или «цибать», который в разных регионах означал «шагать», «ходить», а также «ковылять» или «идти вразвалку». Соответственно, Цибз — это прозвище человека с характерной походкой: возможно, того, кто ходил медленно, неуклюже или, наоборот, широким шагом. В псковских и тверских говорах «цыба» — это «ходуля» или «длинноногий человек», что подкрепляет эту версию.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит тюркское заимствование, например, от слова «цыба» (цыплёнок, птенец) в некоторых южнорусских говорах, попавшее через контакты с тюркскими народами. Однако для фамилии Цибзов связь с «цыплёнком» выглядит натянутой: прозвища, образованные от названий домашних птиц, обычно имеют другие суффиксы (Цыплёнков, Цыпкин).

Географически фамилия Цибзов (и Цибзова) встречается преимущественно в южных регионах России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае, а также единично на Урале. Это косвенно указывает на то, что прозвище могло бытовать именно в казачьей или крестьянской среде, где меткие характеристики внешности или походки закреплялись как родовые имена.

Таким образом, предок носительницы фамилии Цибзова, скорее всего, получил прозвище Цибз за свою походку — возможно, он был долговязым и ходил широко, либо, напротив, прихрамывал. Фамилия закрепилась в южнорусских областях и дошла до наших дней в неизменной форме.