Фамилия Цигипко звучит нехарактерно для славянского уха, и это верный признак того, что в её основе лежит не русское, а украинское или белорусское слово. Вся конструкция фамилии указывает на её происхождение из западнорусских земель, где были распространены фамилии на -ко.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ко в украинских и белорусских фамилиях выполняет две функции: уменьшительно-ласкательную (как в русском -ка) или указывает на принадлежность к роду, происхождение от отца. В фамилии Цигипко основа — «цигип». Это слово — скорее всего, прозвище, связанное с глаголом «цигикати», что в украинских говорах значит «цыкать», «прикрикивать», «шипеть». Прозвище Цигип или Цигипко могли дать человеку с резким, скрипучим голосом, тому, кто постоянно «цыкал» на детей или подчинённых.

Есть и вторая, более редкая версия, которую всерьёз рассматривать не стоит, но упомянуть можно. Некоторые любители народной этимологии пытаются связать фамилию с тюркскими корнями — мол, «циги» (цыган) или «цигит» (джигит). Однако никаких лингвистических подтверждений этому нет. Фамилия Цигипко — чисто восточнославянская по модели, и искать её корни в степи нет оснований.

Географически фамилия тяготеет к центральной и западной Украине, особенно к Черкасской и Киевской областям. В России она встречается редко и в основном как результат миграций XX века. Сословно фамилия не элитарная: люди с таким прозвищем, скорее всего, были крестьянами или казаками, а не дворянами. Никаких гербов или знатных родов Цигипко не известно.

Если смотреть на однокоренные фамилии, то можно вспомнить Цигич, Циганенко, Циганюк — все они построены по той же модели и отражают ту же фонетическую особенность: замену «а» на «и» в корне (цыган -> циган). Фамилия Цигипко — один из вариантов, где прозвище закрепилось в уменьшительной форме, что типично для украинской ономастики.