Фамилия Цигипова — женская форма мужской фамилии Цигипов. Она образована от прозвища или имени Цигип, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. Основа «цигип» или «чигип» может восходить к тюркскому слову со значением «терпеливый», «выносливый» или «крепкий». В некоторых тюркских языках похожие основы дают значение «упорный», «настойчивый». Вероятно, прозвище Цигип давали человеку с соответствующим характером — тому, кто не сдавался перед трудностями.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики: к основе на согласный добавили суффикс -ов (Цигип + ов), а затем окончание -а для женского рода. Такая схема характерна для фамилий, сложившихся в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье, где активно шло взаимодействие с тюркоязычными народами. Фамилия Цигипов/Цигипова могла закрепиться в среде крестьян или казачества, где прозвища, подчеркивающие личные качества, были особенно распространены.

Встречается фамилия нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Возможно, она привязана к конкретному селу или роду, где прозвище Цигип стало наследственным. Известных носителей фамилии в широком доступе нет, что типично для редких фамилий, не попавших в энциклопедии или списки знаменитостей.

С точки зрения этимологии, важно отличать её от похожих фамилий, например, Цыпин или Ципин, которые могут иметь другую основу (от крестильного имени или от слова «цыпа»). Цигипова стоит особняком именно благодаря тюркскому корню, что делает её интересным примером культурного обмена на бытовом уровне.