Фамилия Цихомская — редкая и с довольно прозрачной, но неочевидной на первый взгляд географической основой. Её носительница (форма Цихомская — женская, мужская — Цихомский) почти наверняка происходит из мест, название которых звучало как Цихом, Цихома или Цихомы. Суффикс -ск- в таких фамилиях указывает на связь с местностью: так называли либо помещика, владевшего имением, либо выходца из села или города. В польской и западнорусской ономастике эта модель — одна из самых распространённых для обозначения дворянского или шляхетского происхождения.

Корень «Цих-» может восходить к польскому cichy (тихий, спокойный) или к западнославянским диалектным вариантам. В таком случае топоним Цихомы — это «тихие места», глухая деревня. Однако более вероятно, что основа связана с гидронимом — названием речки или ручья. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой (современная Беларусь, Украина, Литва) встречаются небольшие речки с корнем Cich- (например, Циховка). Фамилия могла оформиться, когда человек переезжал из такой местности и получал прозвище «Цихомский» — то есть «тот, кто с Цихомы».

Интересно, что фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов/-ев, что выдаёт её западное происхождение. Она могла принадлежать обедневшей шляхте или крестьянам, которых записывали по названию усадьбы. В современных базах данных Цихомские встречаются крайне редко, в основном в западных областях России и в Беларуси. Написание с «о» (Цихомская, а не Цихемская) закрепляет связь именно с топонимом, а не с личным именем. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в мелких поселениях бывшего Великого княжества Литовского — там, где карту не перекраивали столетиями.