Фамилия Цихотская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с географическим названием или владением. В данном случае основа — Цихот-: скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, то есть произведённая от названия населённого пункта вроде Цихоты, Цихотка или Цихотово. Такие названия могли существовать на западе современной России, в Беларуси или в Польше, где встречаются похожие корни.

Корень цихот- может восходить к польскому или белорусскому слову cichy — «тихий, спокойный». В таком случае топоним означал «тихое место» или «поселение тихого человека». В польской ономастике есть фамилии Цихоцкий, Цихович, Циховский — все они ведут происхождение от того же корня. Цихотская — женская форма от Цихотский, и её носительница или её предки по мужской линии, вероятно, были выходцами из деревни или усадьбы с таким названием.

Суффикс -ск- в фамилиях этого типа (как и в Зарецкий, Горский) в Российской империи часто указывал на дворянское или шляхетское происхождение — особенно если семья владела землёй. Однако Цихотская могла принадлежать и крестьянам, которых записывали по месту жительства, особенно после отмены крепостного права, когда фамилии нередко давались по названию деревни.

Поскольку фамилия очень редкая, её географию можно проследить по единичным записям. Встречается она преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси и в приграничных областях России. В польских метрических книгах также есть упоминания формы Cichocka, что подтверждает связь с польским языковым ареалом.

Спорных версий здесь немного: иногда корень пытаются связать с немецким Zieht — «тянуть», но это маловероятно, так как суффикс -ск- нехарактерен для немецких фамилий, а сама фамилия органично вписывается в славянскую модель. Более правдоподобно, что Цихотская — это западная славянская фамилия, которая могла попасть в русский обиход через переселения или административные реформы XIX века.