Фамилия Цихоцький звучит на польский или западноукраинский лад, и это не случайно. Суффикс -цкий (в русской передаче часто -ский) указывает на происхождение от географического названия — скорее всего, от топонима Цихоце, Цихоцьк или похожего. В польском языке «cichy» значит «тихий», «спокойный». Фамилия Цихоцький, по всей видимости, образована от названия населённого пункта с корнем Cich- (например, Цихоце в Польше или Цихово) через типичную модель «житель такого-то места». То есть предок носителя фамилии был либо родом из деревни Цихоце, либо владел землёй в окрестностях, откуда и пошло прозвище «цыхоцький» — «тот, кто из Цихоц».

В польской ономастике немало фамилий на -цкий, которые указывали на шляхетское происхождение: владельцы поместий часто брали фамилию по названию имения. Однако для фамилии Цихоцький необязательно дворянское прошлое — такой же суффикс могли получить крестьяне, переселившиеся из одного села в другое. Скорее всего, фамилия закрепилась на территории бывшей Речи Посполитой: современная Польша, Западная Украина, Беларусь. В русском языке она могла писаться как Цихоцкий, без мягкого знака, но украинская и польская традиция сохраняет «ць».

Корень «цих-» (cich-) встречается и в других фамилиях: Цих, Циховский, Цихоцкий. Все они восходят к одному семантическому гнезду — «тишина», «спокойствие». Но в фамилии Цихоцький топонимическое значение перевешивает: это не прозвище тихого человека, а указание на место. Если искать параллели, то фамилия строится по той же модели, что и известные польские фамилии Бжезинский (от бжезина — береза), Островский (от остров). Так что носитель фамилии Цихоцький с высокой вероятностью имеет предков из региона, где говорили по-польски или по-украински, а его фамилия — это компактная географическая справка о малой родине.