Фамилия Цинак — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами не великорусская модель, а скорее украинская, белорусская или польская основа. Формант -ак (или -як) в восточнославянских фамилиях часто обозначает принадлежность к чему-то или носителя признака: «молодой» — Молодяк, «рыжий» — Рыжак. В случае с Цинак основа, скорее всего, восходит к диалектному или заимствованному слову.

Самая вероятная версия — связь с украинским или польским словом «цина» (cena), то есть «цена». Тогда Цинак — это прозвище человека, который любил торговаться, сбивал цену или, наоборот, назначал её. В польском языке есть слово «cennik» (ценник), а «cena» произносится именно как «цена». Вариант с мягким «ц» (Цинак, а не Ценак) объясняется местными говорами: в некоторых западноукраинских и белорусских диалектах «е» переходило в «и» под ударением. Таким образом, прозвище Цинак мог получить торговец, оценщик или просто прижимистый человек.

Менее очевидная, но допустимая версия — от немецкого «Zinn» (олово) через польское посредство. В польском «cyna» означает олово или припой. Тогда Цинак — прозвище жестянщика, лудильщика или мастера по оловянным изделиям. Это ремесло было распространено среди городских ремесленников в Речи Посполитой, и фамилия могла закрепиться за представителями цеха. Версия с оловом выглядит правдоподобнее, потому что прозвища по профессии давали чаще, чем по чертам характера.

Географически фамилия Цинак тяготеет к западным регионам Украины (Львовская, Тернопольская области) и юго-востоку Польши. В России она встречается единично, чаще всего как результат переселения в XX веке. Сословного барьера у неё не было: такой «ремесленный» суффикс могли носить и крестьяне, и мещане.

Если говорить о словообразовательной модели, то Цинак — типичная «фамилия-прозвище» без патронимического суффикса. Она не говорит «чей сын», а прямо называет самого человека: «тот, кто работает с оловом» или «тот, кто торгуется». Сравните с однокоренными: Цинков (русская версия с суффиксом -ов), Цинкевич (белорусская модель), Цинковский (польская шляхетская форма). Цинак — самая простая и народная из них.