Фамилия Цицима — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную форму. В русской ономастике фамилии на -а, не адаптированные типичными суффиксами (-ов, -ин, -ский), часто указывают на украинское, белорусское или южнорусское происхождение. Однако с Цицима всё сложнее: фамилия не вписывается в славянские модели словообразования, и её корень уводит нас на Кавказ.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с адыгским или абхазским словом «цыц» или «циц» — так в некоторых кавказских языках называют кошку или котёнка. Уменьшительно-ласкательный суффикс -има (характерный для мегрельского или абхазского) мог дать форму «Цицима» — «котёнок», «киска». В таком случае предок носителя фамилии получил прозвище за мягкий нрав, пушистые волосы или, наоборот, за кошачью хитрость. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в Краснодарском крае и Адыгее — зонах давних контактов славян с черкесами.

Менее убедительна версия о греческом происхождении от слова «цици» (цыплёнок) — она слабо подтверждается географией и не объясняет суффикса. Ещё одна гипотеза — от тюркского «цицик» (маленький), но тогда фамилия скорее имела бы вид Цициков или Цициковский.

Фамилия Цицима не получила широкого распространения: это редкая, локальная форма. В дореволюционных списках она почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении — вероятно, в XIX веке, когда на Кавказе и Кубани шёл активный процесс закрепления прозвищ за крестьянскими и казачьими родами. Сословно предки Цицимы могли быть как казаками, так и иногородними крестьянами, осевшими в Причерноморье.