Фамилия Цивенкова — женская форма фамилии Цивенков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, от которого образована основа. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев типичны для центральных и северных регионов, и Цивенков не исключение: скорее всего, её корни лежат в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по внешним или поведенческим чертам.

Основа «Цивенк-» вызывает несколько версий. Самая вероятная — от слова «цивка» или «цывка», которое в некоторых русских говорах означало «цыплёнок» или «птенец». Прозвище Цивенок могли дать маленькому, худощавому или суетливому человеку, а также тому, кто держал птицу. Суффикс -енк- в основе указывает на уменьшительную форму, типичную для прозвищ, которые затем превратились в фамилии. В этом случае Цивенков буквально — «сын Цивенка», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с диалектным «цивить» — говорить быстро, тараторить, или даже с «цивец» — так в некоторых областях называли мастера по выделке кожи (от «цивея» — инструмент для обработки). Но эта версия слабее: слово «цивец» редкое и локальное, а прозвище от птицы встречается в русских фамилиях гораздо чаще (сравните: Цыплёнков, Цыпкин).

Интересно, что фамилия Цивенков не слишком распространена: её очаги встречаются в Поволжье и на юге России, что может указывать на миграцию носителей из центральных областей. В написании есть вариант через «ы» — Цывенков, но он ещё реже. В любом случае, фамилия Цивенкова — это след прозвища, которое когда-то точно и ёмко описывало человека, а потом закрепилось за его родом.