Фамилия Цопин образована от прозвища Цопа. По одной из версий, оно ведет свое начало от диалектного слова «цопать», которое в тамбовских и смоленских говорах означало «цапнуть, схватить», в нижегородских - «молотильный цеп», в псковских - «бродить взад-вперед». Вероятно, прозвище либо указывало на род занятий основателя фамилии (он мог быть охотником или мастером по изготовлению цепов), либо на особенности характера и поведения предка (хваткость, целеустремленность или тревожность, задумчивость). Согласно другой гипотезе, в основу прозвища легло диалектное украинское нарицательное «цоппа» - «народный итальянский танец». В таком случае прозвище Цопа мог получить танцор. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цопа, со временем получил фамилию Цопин.