Фамилия Цорина — женская форма, а её мужской вариант — Цорин. Обе формы редки и несут следы сразу нескольких возможных путей происхождения, что делает разбор особенно интересным.

Самый вероятный корень — тюркское или кавказское слово «цор» (или «чор»), которое в разных диалектах означало «грязь», «болото», «топь», а также могло быть прозвищем человека, живущего в сырой, низинной местности. В осетинском языке, например, «цъор» — это «топь», «тина». Если принять эту версию, фамилия Цорин образовалась по русской модели: к основе «Цор» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?»: Цорин — сын или потомок Цора. Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан, где прозвища давали по месту жительства или внешним признакам.

Вторая версия отсылает к еврейскому ашкеназскому именованию. В идише «цоре» означает «беда», «несчастье». Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, пережившего тяжёлые времена, или как искусственное «украшающее» имя, данное при записи в метрические книги в XIX веке. Однако суффикс -ин в этом случае нетипичен для еврейских фамилий Восточной Европы (там чаще встречаются -ович, -ман, -берг), поэтому версия менее убедительна.

Третий, совсем редкий вариант — от греческого «цори» (τσώρη) — «гнев», «ярость». Но это скорее единичные случаи, связанные с греческими общинами Причерноморья.

Географически фамилия Цорина встречается в основном на Северном Кавказе (особенно в Осетии и Ставрополье) и в южных регионах России. Это подтверждает первую, тюрко-кавказскую версию. За пределами этих мест фамилия почти не фиксируется.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Цорин, скорее всего, жили в болотистой или сырой местности на юге России или Кавказе, и их прозвище «Цор» закрепилось в официальной фамилии уже при переходе к паспортной системе в XIX–XX веках.