Фамилия Цубикова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Цубиков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию: Цубиков буквально значит «сын Цубика». В роли прозвища Цубик могло выступать уменьшительное от имени Цуб, либо самостоятельное прозвище. Самое вероятное объяснение — связь с диалектным словом «цуб» или «цубик». В южнорусских и украинских говорах «цуб» — это зубец, выступ, клин, а также часть гребня или чесального инструмента. Прозвище Цубик могли дать человеку с неровными, редкими зубами, либо, в переносном смысле, мастеру, который работал с гребнями или занимался столярным делом — вырезал зубцы.

Менее распространённая версия возводит основу к тюркским корням. В некоторых тюркских языках «цуб» или «чуб» означает «верхушка», «макушка», что могло перейти в прозвище для человека с заметной причёской или высокого ростом. Однако географически фамилия Цубиков встречается преимущественно в русских регионах — на Дону, в Волгоградской области, на Кубани — что делает славянскую этимологию более убедительной. Встречаемость фамилии невысокая, и она не входит в число массовых. Это редкая фамилия, сохранившая в основе старинное прозвище, связанное с ремеслом или внешностью.

Фамилия Цубикова не имеет отношения к дворянским родам и, скорее всего, возникла в среде крестьян или посадских людей. Её форма с суффиксом -ов типична для центральной России и юга, а не для севера, где преобладают фамилии на -их/-ых. В документах XVIII–XIX веков прозвище Цубик могло быть записано как Цуб, а потом обрасти патронимическим суффиксом. Таким образом, носительница фамилии Цубикова может считать своими предками человека, которого в деревне звали Цубиком — за зубы, за работу с деревом или за что-то иное, что сейчас уже не восстановить без архивных записей.