Фамилия Цубриков образована по классической русской модели через суффикс -ов, который добавлялся к основе прозвища для обозначения сына, внука или более дальнего потомка: Цубрик → Цубриков. Иными словами, фамилия буквально отвечает на вопрос «чей?» — сын Цубрика. Само прозвище Цубрик, как и большинство древних прозвищ, не было официальным именем, но закреплялось за человеком в быту, а затем перешло в фамилию.

Этимология прозвища Цубрик неоднозначна, и здесь сталкиваются несколько версий. Наиболее вероятной выглядит связь с украинским словом «цюприк» — «верхушка». В этом случае прозвище отражало внешние особенности предка: так могли называть высокого человека, человека с заметной осанкой или, возможно, того, кто жил на возвышенности. Версия логичная, поскольку прозвища по внешнему виду — один из самых распространённых источников фамилий.

Вторая гипотеза отталкивается от украинского глагола «цуприкувати», у которого несколько значений: «красть», «тянуть что-либо с усилием», «требовать что-либо с кого-либо». Если принять эту версию, прозвище Цубрик указывает на особенности поведения: предок мог быть либо человеком, который не гнушался присвоить чужое, либо, наоборот, настойчивым и требовательным в делах. Однако такие прозвища обычно давали с оттенком иронии или осуждения, поэтому в данной трактовке больше смысла видеть не буквального вора, а человека цепкого, умеющего настоять на своём.

Третья версия выводит основу из украинского слова «чубрiй» — «длинноволосый мужчина», «крестьянин». Здесь прозвище могло закрепиться за человеком по его внешности или по роду занятий, подчёркивая его деревенское происхождение или привычку носить длинные волосы. Эта гипотеза менее убедительна, так как требует дополнительного фонетического перехода от «ч» к «ц», что для украинских говоров возможно, но не обязательно.

Сам суффикс -ик в основе Цубрик уменьшительно-ласкательный, что типично для прозвищ, которые давали не столько для уничижения, сколько для обиходного именования. Такие формы часто возникали в семейном или соседском кругу, а затем закреплялись за родом.

Точной географической привязки фамилии Цубриков в открытых источниках нет, но украинские корни прозвища и модель образования указывают на южнорусские или украинские территории, откуда фамилия могла распространиться в центральные области России. Сословная принадлежность первых носителей также не документирована: Цубриковы могли быть и крестьянами, и мещанами, и служилыми людьми — прозвищные фамилии не дают однозначного ответа на этот вопрос.

Известных исторических личностей с фамилией Цубриков в широком доступе не зафиксировано, поэтому говорить о знаменитых носителях преждевременно. Зато сама фамилия сохраняет редкий для русских фамилий корень, что делает её заметной на фоне более частотных образований от имён и профессий.