Фамилия Цубова — женская форма от Цубов, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Она образована по древнейшей славянской модели «прозвище + -ов/-ев». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Цубов буквально значит «сын (или человек) Цуба». Так что ключ к фамилии — прозвище Цуб.

Слово «цуб» в русских говорах не было общеупотребительным, но встречалось в диалектах. В ряде южнорусских и украинских говоров «цуб» означало «зуб» — с характерным цоканьем или аканьем. Человек с таким прозвищем мог выделяться крупными, редкими или отсутствующими зубами. Однако есть и вторая версия: в некоторых регионах «цуб» называли затычку, пробку, чопик — тогда прозвище мог получить бондарь или человек, делавший бочки. Третья, более редкая гипотеза — связь с тюркским «суп» (вода) или «чуб» (хохол), но она менее убедительна: прозвище Цуб проще и логичнее вывести из знакомого бытового слова.

Фамилия Цубов (и Цубова) — довольно редкая. Географически она тяготеет к югу России и востоку Украины, где диалектное «цуб» вместо «зуб» фиксируется этнографами. В центральных и северных областях она почти не встречается. Это характерный признак фамилий, которые не разошлись широко, а остались в пределах одной локальной традиции.

Интересно, что у фамилии нет «дворянского» или «крестьянского» окраса — она всесословная. Прозвище Цуб мог получить и вольный земледелец, и холоп. С точки зрения словообразования фамилия Цубова стоит в одном ряду с Зубовым, но без оглушения и с диалектной заменой звука. Это редкий случай, когда говор сохранил исконную форму в фамилии, а литературный язык — нет.