Фамилия Цуккиев — редкий случай, когда географический и языковой след просматривается почти сразу. Основа фамилии — Цукки — скорее всего, восходит к итальянской фамилии Zucchi или Zucco. Такие фамилии распространены в Северной Италии, особенно в областях Ломбардия и Венето, и образованы от прозвища zucco — «тыква», «голова», «болван» (в переносном смысле). Но в русском контексте носитель Цуккиев — это, как правило, потомок итальянца, который оказался в Российской империи в XVIII–XIX веках.

Русский суффикс -ев указывает на патронимическую модель: «чей?» — Цуккиев. Так оформляли фамилии детям иностранцев: от отца-итальянца Цукки (или Цукко) к сыну Цуккиеву. Подобные примеры — Деев (от Dee), Россиев (от Rossi). В отличие от фамилий на -ов, которые чаще давали по славянским основам, суффикс -ев здесь закрепился из-за мягкого окончания исходной формы на -и.

Вероятный социальный контекст: итальянцы в России XIX века часто были архитекторами, инженерами, художниками, музыкантами или ремесленниками (строители, литейщики). Фамилия Цуккиев могла появиться у обрусевшего мастера, который осел, например, в Петербурге или на юге страны. Другая версия — осетинская, где фамилия Цуккиев встречается у осетин-дигорцев. В осетинском языке цукки означает «козлёнок», и фамилия могла быть образована от прозвища. Но итальянский след выглядит более убедительным, учитывая редкую основу и характерный суффикс, не типичный для тюркских или кавказских фамилий.

В написании фамилия устойчива: двойное «к» (Цуккиев) передаёт итальянскую графику Zucchi, где «сс» или «kk» — способ сохранить твёрдость согласного. Встречается вариант Цуккиев с одной «к», но это, скорее, опечатка или адаптация. Однокоренные русские фамилии — Цукк, Цуккерман, Цукки — но все они редки и указывают на западноевропейское происхождение.

Таким образом, Цуккиев — фамилия-маркер: она почти наверняка указывает на итальянского предка, который дал русским потомкам свою фамилию в форме притяжательного прилагательного. Точных данных о первом носителе нет, но круг поиска сужается до итальянских специалистов, работавших в России.