Фамилия Цуприняк — редкий случай, когда корень почти наверняка указывает на конкретное занятие предка, но точное значение зависит от того, на каком языке считать. Основа «цупр» или «цупер» в украинских и белорусских говорах — это «чуб», «хохол», «вихор». Отсюда и прозвище Цупринь, которое давали человеку с заметным, торчащим чубом. Суффикс -як (сравните: Гончар — Гончаренко — Гончарук — Гончаряк) в украинской антропонимии типичен для фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий. Он указывает на принадлежность или характерный признак: Цуприняк — буквально «тот, кто происходит от Цуприня» или «человек с чубом».

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия. В тех же западных регионах Украины «цуприк» или «цуприна» могло означать не только чуб, но и пучок соломы, сена, а также кисть, бахрому на одежде. Тогда прозвище могло относиться к человеку, который занимался обработкой льна или конопли, либо к портному, отделывавшему одежду кистями. В таком случае фамилия Цуприняк — профессиональная, от ремесленника, работавшего с волокном или нитями.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины — Волынь, Подолье, Галичина. Встречается и в Беларуси, но реже. Суффикс -як здесь работает как уменьшительный или патронимический (сын Цуприня), что типично для украинских фамилий на -ак/-як. В русском языке такого суффикса в фамилиях почти нет, поэтому Цуприняк — стопроцентный маркер украинского происхождения.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Цуприняк стоит в ряду: Цуприк, Цуприн, Цуприненко, Цуприй. Все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами, которые уточняли степень родства или характер прозвища. Цуприняк — одна из самых поздних форм, закрепившаяся как наследственная фамилия, а не временное прозвище.

В дореволюционных документах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении — дворянские роды с таким корнем неизвестны. Носители Цуприняк, скорее всего, были свободными или государственными крестьянами западных губерний, которые получили фамилию по прозвищу предка после реформы 1861 года или при переписях начала XX века.