Фамилия Цурина образована от прозвища Цуря, которое восходит образовано от украинского слова «цуря» - «лохмотья». Таким образом, прозвище Цуря могло указывать на особенности внешнего вида предка: он мог ходить в сильно поношенной одежде. Однако не исключено, что Цурей прозвали старьёвщика. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цуря, со временем получил фамилию Цурина.