Фамилия Цурковский — редкий пример польско-украинской модели, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. Суффикс -ский (-цкий) в этой форме указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не стоит обольщаться: в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне при переходе в однодворцы или при записи в реестры по месту жительства.

Основа «Цурк-» скорее всего восходит к польскому слову «córka» (дочь), но в несколько искажённом диалектном или старопольском варианте. В таком случае Цурковский — это «тот, кто из рода дочери» или, по другой версии, сын вдовы (когда женщина передавала фамилию). Правдоподобнее, однако, что корень — топонимический: в Польше и на Западной Украине существовали поселения с названиями типа Цурков, Цурковице. От них и образовали фамилию по стандартной схеме «название места + -ский».

Географически фамилия тяготеет к Волыни, Подляшью и исторической Галиции. В дореволюционных записях Цурковские встречаются среди мещан и мелкой шляхты, реже — среди православного духовенства. В России фамилия почти не прижилась из-за нетипичного сочетания «ц» и «урк» для великорусского уха.

Стоит отметить, что в русских говорах «цурка» — это короткая палка или чурбан, но для фамилии Цурковский эта версия слаба: суффикс -ский не характерен для прозвищ от бытовых предметов, а скорее свойственен именованиям по местности. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни на карте — в селе или фольварке с похожим названием.