Фамилия Цутиев образована от имени Цути, которое, предположительно, представляет собой вариант имени Чути. Оно является булгарско-татарским по происхождению и означает «луч, сияние, свет». В основе этого имени лежат слова «жау» и «ты/тый». Последнее имеет значение «такой, от которого невозможно оторвать взгляд, ненаглядный». Таким образом, потомок человека, которого звали Цути, со временем получил фамилию Цутиев.