Фамилия Цветиков напрямую связана с прозвищем или нецерковным именем Цветик. Так на Руси могли ласково называть любимого ребёнка, и в этом случае фамилия возникла без всякой книжной премудрости: просто потомки человека с таким домашним именем стали Цветиковыми. Однако у этой фамилии есть и более интересный, «интеллигентский» путь происхождения, который уводит нас в семинарскую среду XVIII–XIX веков.

Дело в том, что в поэтической и богословской традиции цветником нередко называли христианский рай, сад Эдем. Будущие священники, получавшие фамилии при поступлении в духовные училища, часто брали основы из церковнославянских текстов и символических образов. Поэтому источником семинарской фамилии Цветиков, скорее всего, стала Библия: её могли дать ученику как намёк на райскую чистоту или как «говорящую» фамилию, возвышающую её носителя.

Впрочем, не стоит сбрасывать со счетов и бытовую версию. Прозвище Цветик мог получить человек с цветущим, здоровым видом, румянец которого ассоциировался с расцветающим садом. В крестьянской среде такие прозвища давали не со зла, а как добрую примету, и они легко закреплялись за родом.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын Цветика» или «из семьи Цветика». Фамилия довольно редкая, и её носители, скорее всего, имеют либо духовные корни, либо предков из центральной России, где были распространены уменьшительно-ласкательные формы имён. Однокоренные фамилии Цветков, Цветковский, Цветаев образованы от той же основы, но Цветиков выделяется именно уменьшительным суффиксом -ик, который придаёт фамилии особый оттенок теплоты и уменьшительности.