Фамилия Цветикова образована от прозвища Цветик. Сама модель проста: к основе Цветик добавили типичный русский суффикс -ов, а затем и родовое окончание -а, указывающее на принадлежность женщине или жене. В старину это звучало как «жена Цветикова» или «дочь Цветикова», то есть изначально фамилия отвечала на вопрос «чей?».

Прозвище Цветик многозначно. Самое прямое объяснение — человек с цветущим, здоровым видом, тот, кто буквально «расцвёл» румянцем и силой. Но есть и менее очевидный пласт. В поэтической и церковной традиции цветником называли христианский рай, сад Эдем. Отсюда берёт начало семинарская версия происхождения: такие фамилии нередко давали воспитанникам духовных училищ, и Цветиков здесь мог отсылать к библейским образам, к «небесному цветнику». Эта гипотеза правдоподобна, но не единственная.

Бытовая версия выглядит даже более вероятной. Ласковое обращение «цветик» к любимому ребёнку, к дочери или сыну легко закреплялось как нецерковное, домашнее имя. В крестьянской среде до фамильной реформы такие имена-прозвища были обычным делом, и потомок человека по прозвищу Цветик со временем получал фамилию Цветиков, а женщина в роду — Цветикова. Так что за фамилией стоит либо книжная, семинарская традиция, либо тёплое семейное прозвище, и обе версии имеют право на жизнь, хотя вторая ближе к простонародной практике имянаречения.