Фамилия Цвигуненко — характерный пример восточнославянской модели на -енко, самой распространённой на Украине. Суффикс -енко в XVI–XVIII веках означал «сын», «потомок» или «ученик», а со временем закрепился как фамильный. В основе фамилии лежит прозвище Цвигун, которое и определило её корень.

Корень Цвигун не принадлежит к общеупотребительной лексике ни в русском, ни в украинском языке. Вероятнее всего, он восходит к диалектному слову «цвига», которое в некоторых говорах означало «прут», «хворостина» или «тонкая ветка». Прозвище Цвигун могли дать человеку высокому, худощавому, с длинными руками — ассоциативно похожему на прут. Другая версия связывает прозвище с глаголом «цвигать» — в южнорусских и украинских говорах так могли называть того, кто быстро и резко двигается, «сечёт» воздух, или же человека с резким, колким характером.

Менее убедительна версия о связи с немецкой фамилией Zwigun или Zwieg — в немецком языке нет прямого аналога, а суффикс -енко однозначно указывает на украинскую или белорусскую среду возникновения. Фамилия Цвигуненко — исконно славянская, образованная от местного прозвища, а не заимствованная.

Географически фамилия редкая и встречается в основном на востоке Украины и в прилегающих областях России, особенно в Днепропетровской, Запорожской и Ростовской областях. Это указывает на то, что носители фамилии происходят из казачьих или крестьянских семей южных степных регионов, где диалектные слова сохранялись дольше.

По сословному составу предки Цвигуненко, скорее всего, были казаками или крестьянами. Фамилия не дворянская — она не фиксируется в родословных книгах, а её модель на -енко характерна именно для непривилегированных слоёв. В XIX веке такие фамилии часто получали бывшие крепостные при освобождении, но в данном случае прозвище могло существовать и раньше, передаваясь по наследству.

Таким образом, фамилия Цвигуненко — это «сын Цвигуна», то есть человека, которого прозвали за внешность (длинный, тонкий) или за характер (резкий, колкий). Она сохраняет в себе диалектное слово, почти исчезнувшее из живого языка, и связывает носителя с южнорусским или украинским крестьянским миром.