Фамилия Цыгуненко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко (реже -ко, -ченко) с XVI века служил главным патронимическим показателем, то есть указывал на потомка: «чей сын?» — Цыгуненко, то есть сын Цыгуна.

Основа фамилии — прозвище Цыгун. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны две версии, из которых одна гораздо убедительнее. Первая: от диалектного слова «цыгун» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли цыгана. Это типичная народная этимология: звук «а» в слове «цыган» мог перейти в «ы» под влиянием аканья и просторечного произношения. Прозвище Цыгун, как и Цыган, давали либо смуглому черноволосому человеку, либо тому, кто вёл бродячий образ жизни или занимался ремеслами, традиционно приписываемыми цыганам (торговля лошадьми, кузнечное дело, гадание).

Вторая версия — от глагола «цыгать» (цыкать, прикрикивать, цыкать зубом). Но она слабее: прозвища от звукоподражаний обычно имеют другую суффиксальную форму (Цык, Цыкун), а «Цыгун» явно тяготеет к модели «Цыган».

Таким образом, фамилия Цыгуненко — патроним от прозвища Цыгун. Она бытует преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России, куда фамилия попала с миграциями украинских крестьян и казаков в XVII–XIX веках. В сословном отношении предки носителя фамилии, скорее всего, были свободными крестьянами или казаками — именно в этих средах суффикс -енко был массовым и закрепился как наследственная фамилия, а не как временное отчество.