Фамилия Цыгунова — женская форма фамилии Цыгунов, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В русских фамилиях нет распространённого корня «цыгун», поэтому разбирать её стоит не через привычное прозвище или профессию, а через вероятное искажение или диалектное слово.

Наиболее правдоподобная версия связывает основу с тюркским или монгольским словом, которое в русской передаче звучало как «цыгун» или «чигун». В ряде тюркских языков «чыгун» или «чугун» означает «чугун» — металл. Прозвище Цыгун могли дать крепкому, выносливому человеку, либо тому, кто работал с металлом: кузнецу, литейщику. Такая модель образования типична для южнорусских и казачьих областей, где контакт с тюркскими народами был постоянным. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Цыгунов — сын Цыгуна.

Вторая, менее вероятная версия — связь с китайским «цигун» (система дыхательных упражнений). Но фамилия Цыгунова встречается в русских документах задолго до популяризации цигуна в XX веке, поэтому эту гипотезу можно отбросить как анахронизм.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — Волгоградская, Ростовская области и Ставрополье, что косвенно подтверждает южный, степной путь её возникновения. В центральных и северных регионах России она почти не встречается.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду с такими же неочевидными основами, как Цыбин, Цыплухин, Цыганов. В отличие от последней, Цыгунов не имеет прямого отношения к этнониму «цыган» — фонетически это разные корни, хотя в бытовом сознании их иногда путают.

Таким образом, предок современных Цыгуновых, скорее всего, жил на юге России, носил прозвище Цыгун и мог быть либо кузнецом, либо человеком с «чугунным» характером. Точного документального подтверждения нет, но лингвистическая логика и география указывают именно на этот путь.