Фамилия Цынгунова — женская форма от Цынгунов, и её разговор стоит начать с корня, который почти не встречается в русских фамилиях центральной России. Основа «Цынгун» — это не славянское слово, а адаптированное на русской почве имя или прозвище, скорее всего, из бурятского или монгольского языка. В бурятской антропонимике есть мужские имена с корнем «сэнгэ» (лев) или «сэнгэлэн» (весёлый, радостный), которые в русской записи могли превратиться в Цынгун. Суффикс -ов (в мужском варианте Цынгунов) указывает на модель «чей?»: чей сын? — Цынгунова, то есть дочь или жена человека по имени Цынгунов. Это типичный патроним, который на рубеже XIX–XX веков закрепился как наследственная фамилия.

Географически фамилия тяготеет к Бурятии, Забайкальскому краю и Иркутской области — регионам, где буряты и русские старожилы веками жили рядом и заимствовали друг у друга имена. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века Цынгуновы могли записываться как инородцы (буряты) или крестьяне-казаки, а сама фамилия нередко встречается в списках казачьих родов Забайкалья. Интересная деталь: написание через «ы» вместо «и» (Цынгун, а не Цингун) — это характерная черта старомосковской орфографической традиции, когда после ц писали ы, а не и. В дореволюционных документах эта фамилия могла выглядеть как Цынгунова, Цынгуновъ, а в некоторых записях — Цингунова, если писарь придерживался нового правописания.

Менее вероятная, но встречающаяся в любительских этимологиях версия связывает фамилию с тюркским словом «цын» (колокол, звон) или «сынгун» (сломанный, надломленный). Однако для бурятского ареала такое объяснение слабое: тюркские корни в Забайкалье редки, а бурятская основа с «сэнгэ» даёт прямое и логичное соответствие. К тому же в соседних фамилиях — Цыренов, Цыбиков — отчётливо видна та же модель: бурятское имя плюс русский суффикс -ов.

Если коротко: носительница фамилии Цынгунова с большой вероятностью имеет бурятские корни, а её предок носил имя, связанное со львом или радостью, — в зависимости от того, какое именно слово легло в основу. Фамилия недворянская, народная, и её история — это история крестьянского и казачьего Забайкалья, где русский язык приспособил чужое имя к своей грамматике.